error de redondeo

¿Qué es un error de redondeo?

Un error de redondeo, o error de redondeo, es un error de cálculo matemático o un error de cuantización causado por la alteración de un número a un número entero o uno con menos decimales. Básicamente, es la diferencia entre el resultado de un algoritmo matemático que utiliza aritmética exacta y ese mismo algoritmo que utiliza una versión redondeada ligeramente menos precisa del mismo número o números. La importancia de un error de redondeo depende de las circunstancias.

Si bien es lo suficientemente intrascendente como para ignorarlo en la mayoría de los casos, un error de redondeo puede tener un efecto acumulativo en el entorno financiero computarizado actual, en cuyo caso es posible que deba rectificarse. Un error de redondeo puede ser especialmente problemático cuando se utiliza una entrada redondeada en una serie de cálculos, lo que hace que el error se agrave y, en ocasiones, domine el cálculo.

El término «error de redondeo» también se usa a veces para indicar una cantidad que no es importante para una empresa muy grande.

Cómo funciona un error de redondeo

Los estados financieros de muchas empresas suelen llevar la advertencia de que «los números pueden no coincidir debido al redondeo». En tales casos, el error aparente solo es causado por las peculiaridades de la hoja de cálculo financiera y no necesitaría rectificación.

Ejemplo de un error de redondeo

Por ejemplo, considere una situación en la que una institución financiera redondea por error las tasas de interés de los préstamos hipotecarios en un mes determinado, lo que hace que a sus clientes se les cobren tasas de interés del 4 % y el 5 % en lugar del 3,60 % y el 4,70 %, respectivamente. En este caso, el error de redondeo podría afectar a decenas de miles de sus clientes, y la magnitud del error resultaría en que la institución incurra en gastos de cientos de miles de dólares para corregir las transacciones y rectificar el error.

La explosión de big data y aplicaciones de ciencia de datos avanzadas relacionadas solo ha aumentado la posibilidad de errores de redondeo. Muchas veces un error de redondeo ocurre simplemente por casualidad; es inherentemente impredecible o difícil de controlar, de ahí los muchos problemas de «datos limpios» de big data. Otras veces, se produce un error de redondeo cuando un investigador, sin saberlo, redondea una variable a unos pocos decimales.

Error de redondeo clásico

El ejemplo clásico de error de redondeo incluye la historia de Edward Lorenz. Alrededor de 1960, Lorenz, profesor del MIT, ingresó números en uno de los primeros programas de computadora que simulaba patrones climáticos. Lorenz cambió un solo valor de .506127 a .506. Para su sorpresa, esa pequeña alteración transformó drásticamente todo el patrón producido por su programa, afectando la precisión de más de dos meses de patrones meteorológicos simulados.

El resultado inesperado llevó a Lorenz a una poderosa percepción de la forma en que funciona la naturaleza: los pequeños cambios pueden tener grandes consecuencias. La idea se conoció como el «efecto mariposa» después de que Lorenz sugiriera que el batir de las alas de una mariposa podría causar un tornado. Y el efecto mariposa, también conocido como “dependencia sensible de las condiciones iniciales”, tiene un profundo corolario: pronosticar el futuro puede ser casi imposible. Hoy en día, una forma más elegante del efecto mariposa se conoce como teoría del caos. Otras extensiones de estos efectos se reconocen en la investigación de Benoit Mandelbrot sobre los fractales y la «aleatoriedad» de los mercados financieros.

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