Derivación de anualidades vs. Derivación de perpetuidad: ¿Cuál es la diferencia?

Derivación de anualidades vs. Derivación de perpetuidad

La diferencia entre una derivación de anualidad y una derivación de perpetuidad está relacionada con sus distintos períodos de tiempo. Una anualidad usa una tasa de interés compuesta para calcular su valor presente o valor futuro, mientras que una perpetuidad usa solo la tasa de interés establecida o la tasa de descuento. Sin embargo, existen varios tipos diferentes de anualidades, y algunas buscan replicar las características de una perpetuidad.

Conclusiones clave

  • Al calcular el valor del dinero en el tiempo, la diferencia entre una derivación de anualidad y una derivación de perpetuidad está relacionada con sus distintos períodos de tiempo.
  • Una anualidad es un pago fijo recibido por un período de tiempo determinado. Las perpetuidades son pagos fijos recibidos para siempre, o a perpetuidad.
  • Valorar una anualidad requiere capitalizar la tasa de interés establecida.
  • Las perpetuidades se valoran utilizando la tasa de interés real.

Derivación de anualidades

Una anualidad es una serie anual e igual de pagos realizados durante un período de tiempo predeterminado. Las anualidades se pueden utilizar para una variedad de propósitos, pero el más común es proporcionar un ingreso estable a los jubilados.

En el caso de los jubilados, se intercambia una suma global de dinero o activos por una serie de pagos menores en el futuro. Este pago a menudo está garantizado durante la vida del beneficiario, lo que significa que, por una tarifa, el vendedor de una anualidad asume el riesgo de longevidad, o el riesgo de que el beneficiario sobreviva la cantidad pagada.

Las anualidades generalmente son vendidas por compañías de seguros. Desde el punto de vista comercial, la suma global ganada por una compañía de seguros por adelantado, seguida de pequeños pagos realizados años después, puede ser un buen complemento para otros productos de seguros, que generalmente aceptan pequeños pagos anuales en forma de primas, seguidos de grandes pagos anuales. pagos impredecibles.

El valor de una anualidad se obtiene de la siguiente manera:














fotovoltaica

=

Flujo de caja periódico

×



1



(

1

+

r


)




norte





r

















dónde:















fotovoltaica

=

Valor presente















r

=

Tasa de interés por período de tiempo















norte

=

Número de períodos de tiempo







\begin{alineado} &\text{PV} = \text{Flujo de caja periódico} \times \frac{ 1 – (1 + r) ^{-n}}{ r } \\ &\textbf{donde:}\ \ &\text{PV} = \text{Valor actual} \\ &r = \text{Tasa de interés por período de tiempo} \\ &n = \text{Número de períodos de tiempo} \\ \end{alineado}


fotovoltaica=Flujo de caja periódico×r1(1+r)nortedónde:fotovoltaica=Valor presenter=Tasa de interés por período de tiemponorte=Número de períodos de tiempo

Al derivar el valor de una anualidad, debe capitalizar la tasa de interés establecida. Cada año, el propietario de la anualidad recibe un flujo de efectivo (más la tasa de interés), que se acumula cada año a medida que se gana el flujo de efectivo anual y el interés anual.

Derivación de perpetuidad

Una perpetuidad es una serie infinita de pagos periódicos de igual valor nominal. Por lo tanto, el propietario de una perpetuidad recibirá pagos constantes para siempre. Se puede pensar en una perpetuidad como una especie de anualidad que nunca cesa, aunque en el caso de una perpetuidad, el interés no se usa para calcular el valor. El concepto de perpetuidad se utiliza en numerosos modelos financieros.

El gobierno británico emitió perpetuidades en forma de bonos llamados consols. Al momento de la compra, un consol paga un pequeño cupón para siempre (o hasta que el deudor decida redimirlo).

Un cálculo de perpetuidad en finanzas se utiliza en metodologías de valoración para encontrar el valor actual de los flujos de efectivo de una empresa. Esto se hace descontando a una determinada tasa.

Si bien el valor nominal real de una perpetuidad es indeterminable debido a su período de tiempo indefinido, se puede derivar su valor presente. El valor presente es igual a la suma del valor descontado de cada pago periódico. El valor de una perpetuidad se obtiene de la siguiente manera:














fotovoltaica

=



Pago Periódico



r

















dónde:















fotovoltaica

=

valor actual de una perpetuidad















Pago Periódico

=

Pago por período de tiempo















r

=

Tasa de interés por período de tiempo







\begin{aligned} &\text{PV} = \frac{ \text{Pago periódico} }{ r } \\ &\textbf{donde:}\\ &\text{PV} = \text{Valor actual de un perpetuidad} \\ &\text{Pago periódico} = \text{Pago por período de tiempo} \\ &r = \text{Tasa de interés por período de tiempo} \\ \end{alineado}


fotovoltaica=rPago Periódicodónde:fotovoltaica=valor actual de una perpetuidadPago Periódico=Pago por período de tiempor=Tasa de interés por período de tiempo

Al utilizar la tasa de interés real y no sumar la tasa de interés compuesta, se puede derivar una perpetuidad como un flujo infinito de pagos.

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