¿Cuál es la diferencia entre una relación de Sharpe y una relación de Treynor?

El índice de Sharpe y el índice de Treynor son dos índices que se utilizan para medir la tasa de rendimiento ajustada al riesgo. Ambos llevan el nombre de sus creadores, el premio Nobel William Sharpe y el economista estadounidense Jack Treynor, respectivamente. Si bien pueden ayudar a los inversores a comprender las inversiones y los riesgos, ofrecen diferentes enfoques para evaluar el rendimiento de las inversiones. El índice de Sharpe ayuda a los inversores a comprender el rendimiento de una inversión en comparación con su riesgo, mientras que el índice de Treynor explora el exceso de rendimiento generado por cada unidad de riesgo en una cartera.

Este breve artículo explora cómo funciona cada proporción y en qué se diferencian.

Cómo funciona la relación de Sharpe

Desarrollado por primera vez en 1966 y revisado en 1994, el índice de Sharpe tiene como objetivo revelar qué tan bien se desempeña un activo en comparación con una inversión libre de riesgo. El punto de referencia común utilizado para representar que la inversión libre de riesgo son las letras o bonos del Tesoro de los Estados Unidos, especialmente la letra del Tesoro a 90 días. El índice de Sharpe calcula el rendimiento esperado o real de la inversión para una cartera de inversiones (o incluso una inversión de capital individual), resta el rendimiento de la inversión libre de riesgo y luego divide ese número por la desviación estándar para la cartera de inversiones. Generalmente, cuanto mayor es el valor del índice de Sharpe, más atractivo es el rendimiento ajustado al riesgo.

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SR=SD(rXRF)dónde:rX= Retorno de la inversión esperado o real de inversiónRF=Retorno de la inversión sin riesgoSD=Desviación estándar de rX

La tasa de rendimiento esperada o real se puede medir en cualquier período de tiempo, siempre que la medición sea coherente. Una vez que se resta la tasa libre de riesgo de la tasa de rendimiento esperada o real, se dividirá por la desviación estándar. Cuanto menor sea la desviación, mejor será el rendimiento.

El propósito principal del índice de Sharpe es determinar si está obteniendo un rendimiento significativamente mayor de su inversión a cambio de aceptar el riesgo adicional inherente a la inversión en acciones en comparación con la inversión en instrumentos libres de riesgo.

Cómo funciona la relación de Treynor

Desarrollado aproximadamente al mismo tiempo que el índice de Sharpe, el índice de Treynor también busca evaluar el rendimiento ajustado al riesgo de una cartera de inversiones, pero mide el rendimiento de la cartera frente a un punto de referencia diferente. En lugar de medir el rendimiento de una cartera solo contra la tasa de rendimiento de una inversión libre de riesgo, el índice de Treynor busca examinar qué tan bien una cartera supera al mercado de valores en su conjunto. Para ello, sustituye la desviación estándar por beta en la ecuación de la relación de Sharpe, con beta definida como la tasa de rendimiento debido al desempeño general del mercado.

Por ejemplo, si un índice bursátil estándar muestra una tasa de rendimiento del 10%, eso constituye beta. Una cartera de inversiones que muestra una tasa de rendimiento del 13%, según el índice de Treynor, solo recibe crédito por el rendimiento adicional del 3% que generó por encima del rendimiento general del mercado. Se puede considerar que el índice de Treynor determina si su cartera de inversiones está superando significativamente las ganancias promedio del mercado.

Limitaciones de cada proporción

Hay ciertos inconvenientes en cada una de estas proporciones. Donde falla la relación de Sharpe es que se ve acentuada por inversiones que no tienen una distribución normal de rendimientos como los fondos de cobertura. Muchos de ellos utilizan estrategias y opciones comerciales dinámicas que pueden sesgar sus rendimientos.

La principal desventaja de la relación Treynor es que es retrospectiva y se basa en el uso de un punto de referencia específico para medir la beta. Sin embargo, la mayoría de las inversiones no necesariamente se comportan de la misma manera en el futuro que en el pasado.

La línea de fondo

La diferencia entre las dos métricas es que el índice de Treynor utiliza beta, o riesgo de mercado, para medir la volatilidad en lugar de usar el riesgo total (desviación estándar) como el índice de Sharpe.

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